数学

考试范围

陕西省普通高等学校职业教育单独招生数学学科考试命题以教育部2009年1月颁布的《中等职业教育学校教学大纲》为依据，考试所用教材为全国中等职业教育教材审定委员会审定的中等职业教育课程改革国家规范新教材，包括房艮孙主编《数学（基础模块）》（人民教育出版社)上、下册，李广全、李尚志主编《数学(基础模块)》(高等教育出版社)上、下册；考试内容为大纲和教材规定的必学内容。

考试要求

高等学校职业教育单独招生数学学科考试的宗旨是：测试大纲和教材规定的必学内容要求掌握的基础知识、基本技能、数学思想方法，考查学生的思维能力、运算能力、空间想象能力，以及运用数学思想方法分析和解决简单实际问题的能力。

考试内容的知识和能力要求如下：

（一)知识要求

中等职业教育学校数学课本上册、下册必学内容中基本概念、法则、性质、公式、定理、图形等知识，以及其中反映出来的数学思想和方法，知识要求由低到高分为三个层次，依次是了解、理解、掌握，且高一级层次包含低一级层次的要求。

1. 了解 初步知道知识的含义及简单应用。

1.理解 懂得概念和规律（定义、定理、法则等)以及与其他相关知识的联系。

2.掌握 能够应用概念、定义、定理、法则去解决一些问题。

(二)能力要求

数学能力主要指运算能力、空间想象能力、思维能力和简单的实际应用能力。

1.基本运算能力能根据法则和公式正确地进行运算、处理数据。

2.空间想象能力 形成正确的空间概念，能根据空间图形的性质，用立体图来表达简单的空间概念。

3.实际应用能力会解决带有实际意义的简单的数学问题，会把相关学科、生产和生活中的一些简单问题转化为数学问题，并予以解决。

4.思维能力具有初步的分析、比较、综合推理能力，应用数学概念和方法辨明数学类系，形成良好的逻辑思维习惯。

考试内容

一、集合与逻辑用语

（一）知识内容

集合与元素、集合的表示法、集合之间的关系、交集、并集、补集、命题、逻辑联结词（且、或、非、如果.….那么……)、必要条件与充分条件。

（二)具体要求

1.理解集合的概念掌握用符号表示元素和集合之间的关系。

2.掌握集合的表示方法（列举法、描述法)。

3.理解空集、子集、全集和补集的概念.理解集合的相等和包含关系，掌握集合的交、并、补运算。

4.了解命题的概念.理解逻辑联结词的意义.理解必要条件与充分条件的意义。

5.了解用集合和数理逻辑语言表达数学命题的好处。

二、不等式

（一）知识内容

实数的大小、不等式、不等式的性质、一元二次不等式、含有绝对值的一元一次不等式、一元不等式组及其解法、列不等式解决实际问题。

（二）具体要求

1.掌握不等式的性质及其应用。

法。

2.掌握一元二次不等式和一元不等式组的解法，掌握解简单的含有绝对值的不等式的方3.了解不等式和不等式组在解决实际问题中的应用，会列不等式与不等式组解决简单的实际问题。

三、函数的概念和性质

（一）知识内容

映射、函数、函数的表示方法、函数的单调性、函数的奇偶性

二次函数、二次函数的性质和图像

函数的实际应用

待定系数法

（二）具体要求

1.理解映射和函数的概念.理解函数的单调性与函数的奇偶性

2.掌握二次函数的性质.会初步建立实际问题中的二次函数模型并求解

3.掌握待定系数法

4.了解函数模型在实际中的应用，会解简单的函数应用问题

四、指数函数与对数函数段

（一）知识内容

指数、零指数、负整数指数、整数指数幂的运算法则、有理数指数幂的运算法则

指数函数、指数函数的图像和性质

对数、对数的运算性质、常用对数和自然对数

对数函数的图像和性质

（二）具体要求

1.掌握整数指数幂和有理数指数幂的运算的单拾限

2.掌握指数函数的概念、图像和性质

3.掌握对数的概念和性质.了解自然对数.会用对数的性质进行简单的四则计算.

4.掌握对数函数的概念、图像和性质.

5.了解指数函数和对数函数在实际中的应用，最念的共面电

五、三角函数

（一)知识内容

角的概念的推广、弧度制。

任意角的三角函数、同角三角函数的基本关系式。

诱导公式。

正弦函数、余弦函数和正切函数的图像和性质。已知三角函数的值，在指定区间内求其对应的角。三角函数的应用.

（二）具体要求

1.理解弧度的意义、掌握弧度与角度的互换。

2.理解任意角的三角函数的定义、掌握同角三角函数之间的基本关系式。

值。

3.掌握正弦、余弦和正切诱导公式，会求任意角的正弦函数值、余弦函数值和正切函数4、会用“五点法”画出正弦函数、余弦函数和正切函数的简图，能利用图像研究三角函M的性质，掌握正弦函数和余弦函数的图像和性质（有界性、周期性、奇偶性、单调性），了解正切函数的性质。

5.已知三角函数的值，会在指定范围内求其对应的角。

六、数列

（一）知识内容

数列的概念，等差数列及其通项公式，等差数列的前n项和.等差数列的应用等比数列及其通项公式，等比数列的前n项和等比数列的应用。

（二）具体要求

1.掌握数列的概念、数列通项公式及前n项和公式的意义。

2.掌握等差数列的概念和性质.掌握等差中项、等差数列的通项公式及前n项和公式，并会用公式解决简单的实际问题。

3.掌握等比数列的概念和性质.掌握等比中项、等比数列的通项公式及前n项和公式，并会用公式解决简单的实际问题。

七、向量

（一)知识内容

向量的概念，向量的几何表示，向量的加法和减法.数乘向量.向量的坐标表示，与一个非零向量共线的向量，平面向量分解定理，平面向量的直角坐标，向量的直角坐标运算.平行向量的充要条件，线段的中点坐标公式，定比分点坐标公式，向量的夹角，向量的内

积，向量垂直的充要条件，向量的应用，

(二)具体要求

1.理解向量的概念，掌握向量的加法、减法，数乘向量和向量的内积运算.掌握平行向量的基本定理，理解平面向量基本原理理解向量夹角的概念。

2.理解向量的直角坐标及其与点坐标之间的关系，掌握向量的直角坐标运算掌握坐标表示向量平行、垂直的条件。

3.掌握线段中点坐标公式、两点间距离公式。

4.会用向量解决平面几何及其他学科的简单问题。

八、直线和圆的方程

（一）知识内容

出直线的点向式方程，直线的斜率，直线方程的点斜式、斜截式、一般式平面上两条官线的位置关系，平面上两条直线垂直的条件，平面上两条直线的夹角，点到直线的距离，圆的方程圆与直线的位置关系。

(二）具体要求

1.了解直线的点向式方程理解直线的倾斜角、斜率和截距的概念，掌握公式.

2.掌握直线方程的点斜式、两点式和一般式。

3.了解平面上两条直线的夹角的概念，掌握平面上两条直线的位置关系。

4.掌握点到直线的距离公式。

5.理解确定圆的条件，掌握圆的标准方程和一般方程。

6.掌握圆与直线的位置关系。

九、立体几何

（一）知识内容

平面的基本性质.

直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质。直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质。直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角。

(二)具体要求

1.理解平面的基本性质。

2.理解空间两条直线的位置关系.掌握两条直线平行、垂直的判定与性质。

3.理解直线与平面、平面与平面的位置关系掌握直线与平面、平面与平面平行、垂直的]量的判定与性质。

4.理解直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角的概念，会求直线与直线、直5.理解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的概念.掌握柱、锥、球及简单组合的面积与体积公式。

线与平面、平面与平面所成的角。

十、概率与统计初步

（一）知识内容

分类计数原理与分步计数原理。

随机事件、频率与概率、古典概型。

总体、样本与抽样方法。

用样本估计总体.

（二）具体要求

1.掌握分类计数原理与分步计数原理。

2.理解随机事件、频率与概率的概念及性质，会求简单的离散随机事件的概率。

3.了解总体、样本的概念，掌握简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的方法。

4.了解用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布、均值和方差估计总体的相应精

征。

考试形式及试卷结构

考试采用书面笔答闭卷形式试卷满分为150分，答卷时间为120分钟试卷采用常规卷。试卷中代数、立体几何、解析几何、概率统计所占分数的百分比与其在教学中所占课时的百分比大致相同.代数约占55%，立体几何约占15%，解析几何约占15%，概率统计约占15%。

试卷分为选择题、填空题、解答题三种题型.选择题是四选一型的单项选择题.填空题只要求直接写出结果，不必写出计算过程或推理过程.解答题包括计算题、证明题和应用题等.解答题应写出演算过程或推理过程，三种题型所占分数的百分比约为选择题40%、填空题13%、解答题47%。

试题按其难度分为容易题、中等题和难题.难度为0.7以上的为容易题；难度为0.4-0.7的为中等题；难度为0.4以下的为难题.三种试题分值之比为5：3：2，全卷难度为0.6。